Трижды три

[eugenebo]

В своей жизни мне трижды приходилось решать кубические уравнения для практических нужд.

Первый раз -- классе в восьмом, при попытке предсказать максимальную скорость автомобиля по мощности двигателя и паре прочих ТТХ. Выяснилось, что их связь со скоростью описывается уравнением в самой что ни на есть канонической форме, готовой к подстановке в формулу Кардано: v³ + Av + B = 0. Саму же формулу я списал из какой-то книжки буквально за пару недель до этого и, как выяснилось, запомнил на много лет вперёд. Прочна детская память, каких только вещей к ней не прилипает совершенно естественным образом.

Много позже выяснилось, что задачу про автомобиль я всё-таки решал не совсем правильно. Но формула в голове осталась и пригодилась мне на вступительном письменном экзамене в университет.

Будучи, как бы сейчас выразились, geometrically challenged person, плани- и стереометрические задачи я приспособился решать методом грубой алгебраической силы. А именно, глядя на чертёж, я тупо выписывал все независимые уравнения, из него вытекающие, и как только их количество сравнивалось с количеством неизвестных, посылал чертёж нахрен и решал полученную систему "об колено", подобно Гоги в известном анекдоте про веник.

Как вышло, что на едва ли не важнейший экзамен в своей жизни я пришёл малоподготовленным -- тема на отдельную сагу. Факт тот, однако, что именно от его результата зависело, светит ли мне Универ или скорее армия, и что мне там пришлось туго. В диком недостатке времени я свёл-таки стереометрическую задачу к алгебраической системе которая, после ряда преобразований, вылилась в довольно корявое кубическое уравнение.

По-умному здесь надо было бы остановиться и вспомнить ещё одно уравнение, неявно присутствующее во всех экзаменационных задачах. Оно гласит: "все задачи решаются не более чем уже изученными в школе средствами!" Формула Кардано в них не входила, из чего следовало, что надо вернуться и поискать ошибку. Но времени не было. Времени совсем не было!!! Так что я ломанулся сквозь стену в надежде, что ответ всё-таки будет простым и что это я просто пришёл к нему круговым путём.

Ответ оказался корявым, как трёхсотлетний пень, и очевидно неправильным, но "позади Берингов пролив, отступать некуда" и я сдал, что было. Проверяющие, узрев среди каракуль абитуриента умение решать кубические уравнения, видимо, настолько офигели, что добавили мне один балл, и я таки прошёл :)

Третий раз случился курсе уже на пятом, в какой-то задаче по магнитной гидродинамике. Она после несложных вроде бы преобразований вдруг вылилась в кубическое уравнение. Уже обладая некоторой математичекой интуицией, я поискал в предыдущих выкладках ошибку, не нашёл, и, решив, что, "видимо, здесь природа и впрямь так устроена, и нормальные люди будут решать приблизительно", выписал точный ответ. Увы, оказалось, природе это не отвечало. Тоже где-то что-то потерял по пути.


С тех пор прошло много лет. Формулу Кардано я вот так сейчас на память уже, пожалуй, не скажу. Но мне до сих пор интересно: а есть ли люди, которым она реально пригодилась и действительно в чём-то помогла на практике?

Comments

[denkoshka.livejournal.com]

Могу только сказать банальность про интеграл. :)