О силе скобок
Jan. 27th, 2011 05:14 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
eugenebo{Вася, Оля} -- просто множество, состоящее из двух человек.
<Вася, Оля> -- упорядоченная пара. Не то же самое, что <Оля, Вася>. Разница критична при ответе на вопрос "Кто в доме хозяин?!"
(Вася, Оля) -- скалярное произведение. Просто число, бесполезное. Но вот (Вася, Оля)/(||Вася||*||Оля||) уже очень даже осмысленно и полезно, показывая степень похожести этих двух людей, меняющуюся от -1 до +1. К сожалению, зависит от выбранного способа описания.
[Вася, Оля] -- векторное произведение: человек, абсолютно непохожий ни на Васю, ни на Олю.
Наконец, рассмотрев Васю и Олю как операторы (то есть работников фирмы), можно проинтерпретировать [Вася, Оля] как их коммутатор. Коммутатор показывает разницу между работой, которую сначала бы выполнил Вася, а потом переделала Оля, и работой, которую бы выполнила Оля, а потом переделал Вася. Точнее, коммутатор равен третьему работнику, нужному, чтобы свести, наконец, разницу между этими безобразиями к нулю.
<Вася, Оля> -- упорядоченная пара. Не то же самое, что <Оля, Вася>. Разница критична при ответе на вопрос "Кто в доме хозяин?!"
(Вася, Оля) -- скалярное произведение. Просто число, бесполезное. Но вот (Вася, Оля)/(||Вася||*||Оля||) уже очень даже осмысленно и полезно, показывая степень похожести этих двух людей, меняющуюся от -1 до +1. К сожалению, зависит от выбранного способа описания.
[Вася, Оля] -- векторное произведение: человек, абсолютно непохожий ни на Васю, ни на Олю.
Наконец, рассмотрев Васю и Олю как операторы (то есть работников фирмы), можно проинтерпретировать [Вася, Оля] как их коммутатор. Коммутатор показывает разницу между работой, которую сначала бы выполнил Вася, а потом переделала Оля, и работой, которую бы выполнила Оля, а потом переделал Вася. Точнее, коммутатор равен третьему работнику, нужному, чтобы свести, наконец, разницу между этими безобразиями к нулю.
